Ez a középiskolás diákok számára készült program közegek rögzített, illetve szabad örvények hatására létrejövő kétdimenziós áramlását modellezi. Célja annak szemléltetése, hogy a különböző keveredési jelenségek tanulmányozása a fizika (köztük a kaotikus fizika) eszközeivel és a számítógépek lehetőségeivel egyre sikeresebb. A program segítségével például könnyen szemléltethető, hogy három vagy több "szabad" örvény setén a közeg részecskéinek mozgása kaotikussá válik.
A programban a közeg áramlását az ún. pontörvény modellel írjuk le. Ennek során feltételezzük, hogy az összenyomhatatlan közeg végtelen nagy kiterjedésű és az örvények helyének kivételével rotációmentes. A "szabad" örvény középpontok mozgását negyedrendű Runge-Kutta módszerrel írja le a program.
A program a menüpontok segítségével egyszerűen kezelhető. Például a Szerkesztés menüpont Örvények alpontjában található Új örvény alpontot kiválasztva, majd a képernyő tetszőleges pontjára kattintva, ott egy új örvényt helyezhetünk el. Ekkor egy párbeszédablak jelenik meg, amelynek segítségével beállíthatjuk az örvény jellemző adatait.
A közeg áramlását háromféle módon szemléltethetjük, melyeket a Szimuláció menüpont Szimuláció módja alpontjában választhatjuk ki:
1. Festékszemcsékkel. Ekkor a közeggel együtt mozgó részecskékkel követhetjük nyomon a közeg áramlását (mintha festéket cseppentenénk a közegbe). Egy új örvény létrehozásakor ilyen mintapontokat is elhelyezhetünk. Az ilyen "festékcsepp" középpontja mindig az adott örvény középpontja lesz. Tetszőleges helyre mintát úgy helyezhetünk el, hogy egy zérus örvény- és forráserősségű új örvényt hozunk létre és az örvényközéppont elrejtését is beállítjuk a párbeszédablakban.
2. Az örvénytér nyomképének szimulációjával.
3. Egérrel kiválasztható közegpontok nyomképével. Ebben az esetben a nyomkép kezdőpontok elhelyezése előtt Szimuláció menüben közben megjelenő Nyomképek elhelyezése almenüpontra is rá kell kattintani.
A program számos lehetőséget kínál annak érdekében, hogy minél változatosabb kezdőfeltételeket hozhassunk létre. Fedezze fel ezeket! Jó munkát!
A tömörített program a következő linkről tölthető le:
Irodalom:
- Tél Tamás-Gruiz Márton: Kaotikus dinamika
(Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002)
- Kepler Zsolt: Káosz pontszerű örvények
hidrodinamikai rendszerében (szakdolgozat,
ELTE TTK, 1999)
