Klasszikus  gravitációs többtest probléma szimulációja
2024. január 18. írta: Szkladányi András

Klasszikus gravitációs többtest probléma szimulációja

A program legfeljebb 100, pontszerűnek tekinthető égitest mozgását modellezi gravitációs kölcsönhatásuk figyelembevételével, negyedrendű Runge-Kutta módszerrel. (Két égitest esetleges találkozását rugalmatlan ütközésként kezeli a program.)

Az égitestek (kezdő)adatainak – tömeg,  kezdőpont (x, y, z), kezdősebesség (vx, vy, vz) – megadása a ’Kezdőadatok megadási módja’ menü pontra kattintás után többféleképpen történhet:

  1. Adattábla kitöltésével: ’Adatok szerkesztése adattáblán’ almenüpont kiválasztása
  2. Véletlenszerű adatok automatikus generálásával: ekkor a ’Véletlenszerű adatok generálása’ almenüpontban kell kiválasztanunk a síkbeli vagy a térbeli esetet
  3. A fenti két módszer kombinálásával, amikor bizonyos számú égitest adatait megadjuk a táblázatban, a többiét pedig a program véletlenszerűen generálja: ekkor az ’Adatok kombinált megadása adattáblán és véletlen generálással’ almenüpontban kell kiválasztanunk a síkbeli vagy a térbeli esetet.

Véletlenszerű adatok automatikus generálásakor, tehát a 2. és 3. esetben megjelenő ’Paraméterek kezdőadatokhoz’ panelen meg kell adnunk a következőket:

  • Tömegpontok száma: hány égitesttel történjen a szimuláció.
  • Rögzítettek száma: azaz hány égitest adatait fogjuk mi magunk megadni a táblázatban (csak a 3. esetben állítható be).
  • Maximális tömeg: mekkora tömegtartományban generálja a program az adatokat.
  • Halmazátmérő: milyen átmérőjű tértartományban generálja a program az adatokat.
  • -Em0/Ep0 arány: azaz a kezdeti mozgási és gravitációs potenciális energia arányát (ismeretes, hogy negatív összenergia esetén a rendszer kötött állapotú).

A fenti paraméterek beállítása után az adatok automatikus generálása a ’Kezdőadatok’ gombra kattintással végezhető el.

Fontos, hogy az adatok táblázatban történő megadásának végén, szintén a ’Kezdőadatok’ gombra kattintva, el kell fogadtatni azokat!

A ’Kezdőadatok’ gombra kattintás után a program automatikusan meghatározza a szimuláció időlépését és a nagyítás mértékét. Ezeket természetesen megváltoztathatjuk, illetve beállíthatjuk a képfrissítési periódus értékét.

Az adattáblán megjelölhetjük, hogy melyik égitesthez legyen rögzítve a vonatkoztatási rendszerünk, azaz melyikhez viszonyítva jelenítse meg a program a többi égitest mozgását. Ehhez az adattáblán, a baloldali oszlopban, az adott égitest sorszámára kell kattintanunk. Ekkor a megfelelő sor feketére vált, a baloldali sárga panel alján pedig megjelenik a kijelölt égitest sorszáma. Amennyiben tömegközépponti rendszerben szeretnénk megjeleníteni az égitestek mozgását (ez az alapértelmezett vonatkoztatási rendszer), akkor az adattábla bal felső sarkában lévő szürke üres cellára kell kattintani (ekkor a teljes adattábla feketére vált, a baloldali sárga panel alján pedig megjelenik a tömegközéppont felirat).

Az ’Ábrázolás’ menü pont beállítási lehetőségei:

  • A ’Pálya’ menü pontban megadhatjuk, hogy az első legfeljebb 10 égitest pályáját ábrázolja-e a program, vagy az általunk egérrel kijelölt, szintén legfeljebb 10 égitest pályáját.
  • A ’Tömegközéppont’ almenüpont bejelölésekor a rendszer tömegközéppontját apró zöld négyzetként jeleníti meg a program.
  • A ’Befoglaló kocka’ almenüpont bejelölésekor a térbeliség érzékeltetésének fokozása érdekében egy kockaszeletet is megjelenít a program.

kep1.jpg

kep2.jpg

kep4.jpg

kep8.jpg

További lehetőségek:

  • A szimulációs tér forgatható és nagyítható/kicsinyíthető.
  • Változtatható a megjelenített pályák hossza.
  • A kezdeti adatok szöveges fájlba menthetők, illetve beolvashatók.

A már említett baloldali sárga panelen a következő adatok jelennek meg a program futása során:

  • N: égitestek száma (ütközés esetén eggyel csökken).
  • dt: szimuláció időlépése.
  • t: eltelt idő.
  • E: rendszer összenergiája.
  • Vonatkoztatási pont: melyik égitesthez (vagy a tömegközépponthoz) viszonyítunk a megjelenítéskor.

A program a következő linkről tölthető le:

https://www.dropbox.com/scl/fi/dcvz8gzqfd837yq8o08ft/tobbtest_3D.zip?rlkey=64wjcz13e0jljyul59fsfz72w&dl=0

A bejegyzés trackback címe:

https://szkladanyi.blog.hu/api/trackback/id/tr9218305965

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.
süti beállítások módosítása