Az 1980-as évek eleje óta egyre nagyobb figyelem kíséri az ún. kollektív mozgásokat. A természetben rengeteg ilyen példát találunk, gondoljunk csak madár és halrajok, csordák, embercsoportok, stb. összehangolt mozgására. Az elmúlt évtizedekben igen sok modell született e jelenségek leírására és a probléma számítógépes modellezése is egyre gyakoribbá vált. Hazánkban a téma egyik legkiválóbb szakértője Vicsek Tamás. Az érdeklődők számos cikket találhatnak az interneten.
Szimulációim célja a témakör középiskolás diákokkal való megismertetése, a jelenség legfontosabb jellemzőinek és annak bemutatása, hogy néhány egyszerű feltétel megadásával látszólag mennyire bonyolult kollektív mozgások modellezhetők.
A kollektiv_2D program 2 dimenzióban, a kollektiv_3D pedig 3 dimenzióban modellezi nagyszámú egyforma egyed csoportos mozgását.
A kollektiv_2D szimulációban választani lehet az ún. topológikus, illetve az ún. metrikus modell közül, továbbá egyéni beállításokra is lehetőség van. A topológikus modellben valamely egyed sebessége az adott számú legközelebbi szomszédja sebességének átlaga. (Ballerini és munkatársai seregélyek esetén megfigyelésekkel igazolták, hogy mindössze 6-7 legközelebbi szomszédjukat figyelik.) A metrikus modellben valamely egyed sebessége az adott sugarú környezetében lévő szomszédjai sebességének átlaga. (A Vicsek-féle modell ezt feltételezi.) Ebben a programban a kmax számú legközelebbi egyed keresése mindig egy dmax maximális észlelési távolságon belül történik. Ezzel a módszerrel nagy dmax és kis kmax esetén a topológikus modellt, míg kis dmax és nagy kmax esetén a metrikus modellt közelítjük.
A kollektiv_3D szimulációban az új sebességek meghatározása a metrikus modell alapján történik (mint a Vicsek-féle modellben).
A kollektiv_2D programban választani lehet, hogy nyílt, vagy zárt térben történjen a szimuláció, a kollektiv_3D programban viszont mindig zárt térben zajlik. A falak hatása abban nyilvánul meg, hogy bizonyos közelségbe érve egy egyedre a fallal ellentétes irányú, a távolsággal fordítottan arányos visszatérítő hatás lép fel, ami igyekszik távol tartani a faltól.
Mindkét programban az egyedek mozgását befolyásoló vonzócentrum, illetve ragadozók is elhelyezhetők a szimulációs térben. A vonzócentrum hatása független a távolságtól, de megadható, hogy az egyedek hány százalékára legyen hatással. A ragadozók hatása hasonló a fal taszító hatásához: az egyedek csak egy bizonyos közelségből érzékelik a ragadozót, ezen belül a hatás a távolsággal fordítottan arányos. Megszabható, hogy az egyedek törekedjenek-e egymás közt - bizonyos hatósugáron belül kifejtett, távolság független taszító, vagy vonzó-taszító típusú hatás révén - távolságtartásra, illetve egyfajta „tömeghatásként” érezzenek-e a csapat tömegközéppontja irányába a távolsággal egyenesen arányos vonzó hatást. Az egyedek mozgásának irányát az összes hatás (szomszédok, zajparaméter, falak, vonzócentrum, tömegközéppont, ragadozók) figyelembevétele után határozzuk meg, az egyedek sebességének nagysága azonban állandó.
A rendparaméter (az egyedek sebességvektorainak átlaga) zárt tér esetén a falak hatása miatt nem mindig méri jól a rendezettséget, de általában elég informatív.
Az egyedek kezdőhelyzete a rendelkezésre álló térben mindkét szimulációban véletlenszerű eloszlású. A programok indításakor a 2 dimenziós szimulációban a figyelt szomszédok száma, a 3 dimenziósban pedig a figyelt terület sugara nulla!
Az egybetömörített programok a következő linkről tölthetők le:
https://www.dropbox.com/s/2ivp3936wnhirrh/kollektiv_2D_3D.zip?dl=0
