A Kármán-féle örvénysor az áramlástan egyik fontos jelensége. Nevét Kármán Tódorról kapta, aki a súrlódó közegekbe helyezett testek mögött keletkező turbulens áramlások első elméleti magyarázatát adta.
Áramló, súrlódó folyadékba vagy gázba helyezett test mögött örvénylő áramlás keletkezik, ha az áramlás sebessége elér egy kritikus értéket. A test szélein a perdület megmaradásának tétele miatt egymással ellentétes irányba forgó örvények jönnek létre, melyeket a súrlódó közeg egymás után, felváltva magával ragad. A leszakadó örvények ily módon kialakuló egymásutánját nevezik Kármán-féle örvénysornak.
A hétköznapi életben gyakran találkozhatunk az örvénysorok megjelenésével. A leváló örvénysorok okozzák pl. a kifeszített telefonhuzalok vagy villanyvezetékek zenélését, az autók antennájának erőteljes rezgését bizonyos sebességnél, a reluxa redőnyök zörgését, amikor szélnek vannak kitéve, vagy a szélben a zászlók lobogását.
Ha az örvényleválások frekvenciája megegyezik a test szabadrezgéseinek frekvenciájával, rezonancia alakul ki, ami káros következményekkel is járhat. A hídról leváló örvények által keltett lengések miatt következett be a Tacoma-híd katasztrófája.
Az örvényes áramlások, illetve a Kármán-féle örvénysorok iránt érdeklődők számos ide vonatkozó cikket találhatnak az interneten.
Szimulációm célja a témakör középiskolás diákokkal való megismertetésén, ezáltal az áramlásokra vonatkozó középiskolás tananyag színesítésén túl annak demonstrálása, hogy e látszólag bonyolult áramlási jelenséget egy fizikai szempontból nagyon egyszerű (bár kétségtelenül igen számításigényes) számítógépes modellel is szimulálni lehet.
Az orvenysor.exe program egy áramló ideális gáz útjába helyezett akadályról leváló örvénysor kialakulását modellezi 2 dimenzióban. A program átlagosan 1 millió részecskével dolgozik, amelyek teljesen rugalmasan ütköznek egymással és az 1600 x1000 cellából álló szimulációs térben elhelyezett akadállyal. Az akadály „henger” illetve „síklap” lehet (valójában ezek síkmetszete).
A program egy színtérkép segítségével grafikusan ábrázolja a részecskék (bizonyos iterációs lépésben kiátlagolt) „pillanatnyi” sebességeloszlását a szimulációs térben, továbbá ennek felhasználásával a kialakuló örvényes áramlást háromféle módon képes szemléltetni:
- Az akadályról leváló és az áramló közeggel sodródó „festékszemcsékkel”
- Színezett, animált nyomképpel
- Tetszőleges helyről indítható trajektóriákkal
Mivel a program hosszú futásigényű, ezért célszerű filmet (pontosabban képsorozat mentést) készíteni az akadályról leváló festékszemcsék mozgásáról, amit később akár ezzel a programmal is levetíthetünk, vagy egy megfelelő alkalmazással (pl. MovieMaker) videofilmmé konvertálhatunk.
A programmal történő vetítés a „Fájl” menüpont „Film lejátszása” fülére kattintással kezdeményezhető. Ennek hatására az Open funkciónál megszokott ablak nyílik meg. Ebben keressük meg azt a mappát, ahová a képeket mentettük, majd a listában a képek előtt álló (txt formátumú adatokat tartalmazó) fájlt kijelölve és a „Megnyitás” gombra kattintva elindul az animáció.
A tömörített program, továbbá 2 videofilm a következő linkekről tölthető le:
Tömörített program: https://www.dropbox.com/s/hxa4b1njzga42ne/orvenysor.rar?dl=0
Rövid videofilm (1,5 MB) egy örvénypár leválásáról (a lejátszó programot célszerű „ismétlés” funkcióba állítani): https://www.dropbox.com/s/jkve0fp5dsxe0a1/orvenysor_r.mp4?dl=0
Hosszabb videofilm (51 MB) egy örvénysor kialakulásáról:
https://www.dropbox.com/s/yy2ofipasq72zkw/orvenysor_h.mp4?dl=0
