A Magnus-hatás számos sportágban, tipikusan labdajátékokban, igen fontos szerepet játszik, mint például a futball, tenisz, pingpong, golf, baseball, stb. Ez a hatás felelős ugyanis a csavart, nyesett és pörgetett labdák különleges mozgásáért, viselkedéséért. A technikában is történtek próbálkozások az ún. Magnus-erő hasznosítására, gondoljunk csak pl. a hajók meghajtására alkalmazott ún. Flettner-rotorra, vagy a forgó henger szárnyú repülőgépekre.
Munkám célja olyan 3 dimenziós számítógépes modellprogram készítése volt, amely
· Szemléltetni képes a Magnus-erő hatására bekövetkező térbeli mozgást
· Középiskolások számára érthető
· Alkalmazása egyszerű
· Látványos, figyelmet felkeltő, játékos
A szimulációban a mozgásadatok (pálya, sebesség, gyorsulás, stb.) meghatározása negyedrendű Runge-Kutta módszerrel történik. A szimuláció sebessége, illetve az igényelt pontosság függvényében változtatható a szimuláció időlépése, a képfrissítés periódus ideje és a térbeli lépték.
A gömb (illetve labda) sugara, sűrűsége, kezdőhelyzete, kezdősebességének és kezdő szögsebességének komponensei, továbbá a Magnus-erő formulájában szereplő arányossági tényező (kM) kezdeti paraméterekként változtathatók. Hasonlóképpen megválasztható a közeg sűrűsége, illetve a szélsebesség komponensei. A közegre vonatkozó adatokat a szimuláció során térben és időben állandó értékűnek tekintjük (ami a valóságban nyilván nem teljesül).
A szimulációban kétféle megjelenítési mód (tulajdonképpen háttérkép) választható: futballpálya, illetve 3D megjelenítésű kocka. A kialakuló térbeli pálya forgatható, ezáltal a koordinátasíkokra vonatkozó vetületeit is szemléltetni lehet, továbbá közelíthető vagy távolítható.
Ezeken felül ábrázolhatjuk a labda sebesség- és szögsebesség vektorát, célpontot helyezhetünk el a szimulációs térben, focipálya háttér esetén pedig sorfalat állíthatunk.
A pályatárolás funkció révén egyszerre több pályagörbe is megjeleníthető a képernyőn (ezáltal összehasonlíthatók), valamint menteni lehet a beállított kezdő paraméterértékeket (amelyek később beolvashatók) és tetszőleges nézetben a pályá(k)ról készült képet, illetve rendelkezésre áll néhány mintapélda is.
A program tömörített változata a következő linkre kattintva tölthető le:
